В его творческой биографии почти сто ролей в кино и больше двухсот картин, которые он озвучил, но всенародную славу артисту принесла роль Фокса в многосерийном фильме Станислава Говорухина "Место встречи изменить нельзя". Он не был похож на своих героев. Старейший актер театра Сатиры сказал только что пришедшему в труппу Белявскому: "Тебе, Саша, трудно будет. На вид ты "фрачный", а в душе "рубашечный". О замечательном человеке и известном артисте вспоминают друзья и коллеги: Василий Лановой, Борис Львович, Евгения Уралова, Марлен Хуциев.